小升初衔接：小学数学与初中数学的区别

总体差异

小学数学更侧重于一些基础知识和计算法则、运算定律，并最多用两三步来解一些简单的应用题；而初中数学则更侧重于理论层面，用数形结合或函数建模的方法来解一些综合的、复杂的实际问题。

我们不说太远，就以初一课本为例，孩子和家长们可以拿一本初一的数学课本和六年级的课本做一下比较，首先可以看到厚度就差很多，而里边的字体大小也有差距，这就意味着初中的课本知识量要大很多。而一学期的时长还是那么长，这就意味着学习节奏的加快。

并且，由于有中考的要求，很多学校三年的课程会尽量加快进度，以留出更长的总复习时间。

对很多孩子来讲，一学期要学习和消化更多新的知识，需要尽快适应，跟上节奏。

虽然说，小学和初中都是九年义务教育，但是小学的主要目的更多是为了保下限，也就是说让最差的那个孩子也能掌握小学的基本知识，完成小学的课程。也就是说，学校的课程设置、授课节奏是要让每个孩子都能学会。

而初中的教育开始有了培优的诉求，各个学校心照不宣的都会有一些升学的目标，比如，一个班有多少个考入重点高中的学生，全市或全区前多少名的学生我们学校占多少，中考状元是不是我们学校或者我们班的等等。这在很大程度上或多或少会使教学节奏倾向于一些学习中上等的同学，也就是说，大部分的中上等的同学听懂了，学会了为主。对于成绩比较差，接受比较慢的同学一定要努力跟上。像小学那样哄着你，等着你的学习节奏可能就不会再有了，所以初中一定要建立起自律的学习习惯。

各个模块内容的差异

在“数和计算”这一模块，小学数学所研究的数有整数（最高研究到千万位）、分数、小数和百分数，并更加侧重于“计算法则”和加法、乘法常用的那些运算定律；初中数学则把小学数学所研究的大部分的数（无限不循环小数除外）统一归类为有理数（整数和分数），且在有理数范围内引入“负数”的概念，后又引入“无理数（无限不循环小数）”的概念，从而把数的研究范围扩展到“实数”的范围；至于数位，初中数学则引入“科学计数法”的概念，从而能够简略表达数量级在千万以上的任何数字；关于“运算方法”，则引入了“完全平方公式”、“平方差公式”和乘方相关的一些公式，则更便于化简和计算的过程。

在“代数式”这一模块，小学数学则侧重如何用代数式来表达应用题中的一些数量概念；而初中数学则在代数式的基础之上，引入“同类项”的概念，并把研究范围由“代数式”扩展为“整式”；当带未知数x的整式作为分母时，便有了“分式”的概念；当整式进入到根号中时，便有了“二次根式”的概念。

在“方程”这一模块，小学数学中只有方程一边带有未知数x的一元一次方程；而初中数学中，则增加了方程两边带未知数x的一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式以及一元二次方程的一些经典解法。

在“平行线和相交线”这一模块，小学数学则只是提到了平行线和相交线的意义以及平行线、垂线的作图方法；而初中阶段则引入了平行线的一些性质和判定方法（多用于证明题）。

在“多边形”模块，小学数学更加侧重多边形的周长、面积的计算方法以及三角形、梯形的作高方法；而初中数学则更加侧重平行四边形、菱形、矩形、正方形的一些性质和判定方法（多用于证明题）。在“正反比例”模块，小学数学则更侧重用实际生活中的两个量来判断到底是正比例关系还是反比例关系；而初中数学则把这两种关系用“函数”来表示，并把“正比例函数”扩展到“一次函数”，还引入了“二次函数”的概念。

关于“圆”这一模块，小学数学更侧重圆的画法、周长和面积的求法、圆、圆心角、圆周率π的概念，且π在计算结果中保留小数点后两位；初中数学则更加侧重和圆在位置上相关的一些特殊线（例如切线、垂直于弦的线等）的性质和判定方法，引入圆弧、弦、弦所对应的圆周角的概念，并说明同一个圆的同一条弦所对应的圆心角和圆周角之间的数量关系以及两个圆周角之间的数量关系（两者互补）；在一些计算题的计算结果中允许保留π。

在“统计学”这一模块中，小学数学更侧重统计表、统计图的概念、作法，并求一组数据的平均数；而初中数学中则引入了“抽样调查方法”、“频率分布图和直方图”、“众数和中位数“方差和标准差”的概念、作法（求法），并初步引入“概率”的概念、求法。